对于任意实数m，n，定义一种运算：m※n=mn-m-n+72，请根据上述定义解决问题；若关于x的不等式a<（12※x）<7的解集中只有一个整数解，则实数a的取

Question

对于任意实数m，n，定义一种运算：m※n=mn-m-n+ (7)/(2)，请根据上述定义解决问题；
若关于x的不等式a<（ (1)/(2)※x）<7的解集中只有一个整数解，则实数a的取值范围是___．

Answer 1

根据题意，得：

(1)/(2)x-(1)/(2)-x+(7)/(2)>a	①
(1)/(2)x-(1)/(2)-x+(7)/(2)<7	②

，
解不等式①，得：x<-2a+6，
解不等式②，得：x>-8，
∵不等式的解集中只有一个整数解，
∴-7<-2a+6≤-6，
解得：6≤a<(13)/(2)，
故答案为：6≤a<(13)/(2)．