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用12个棱长1厘米的正方体摆长方体,有中不同的摆法,其中表面积最小是平方厘米,最大是平方厘米.
题目详情
用12个棱长1厘米的正方体摆长方体,有______中不同的摆法,其中表面积最小是______平方厘米,最大是______平方厘米.
▼优质解答
答案和解析
12=2×2×3,
所以12可以写成:2×6,4×3,12×1,
即用12个小正方体可以组成棱长分别为1厘米、2厘米、6厘米;2厘米、2厘米、3厘米;4厘米,3厘米,1厘米;1厘米、1厘米、12厘米的四种长方体.
其中表面积最小的是棱长分别为2厘米、2厘米、3厘米的长方体.
(2×2+2×3+2×3)×2,
=(4+6+6)×2,
=16×2,
=32(平方厘米),
其中表面积最大的是棱长分别为12厘米、1厘米、1厘米的长方体,
(12×1+12×1+1×1)×2,
=25×2,
=50(平方厘米),
答:可以拼成4种不同的长方体,其中表面积最小的是32平方厘米,最大是50平方厘米;
故答案为:4,32,50.
所以12可以写成:2×6,4×3,12×1,
即用12个小正方体可以组成棱长分别为1厘米、2厘米、6厘米;2厘米、2厘米、3厘米;4厘米,3厘米,1厘米;1厘米、1厘米、12厘米的四种长方体.
其中表面积最小的是棱长分别为2厘米、2厘米、3厘米的长方体.
(2×2+2×3+2×3)×2,
=(4+6+6)×2,
=16×2,
=32(平方厘米),
其中表面积最大的是棱长分别为12厘米、1厘米、1厘米的长方体,
(12×1+12×1+1×1)×2,
=25×2,
=50(平方厘米),
答:可以拼成4种不同的长方体,其中表面积最小的是32平方厘米,最大是50平方厘米;
故答案为:4,32,50.
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