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6、幂级数f（x）=1/（x^2+3x+2）展开成（x+4）的形式.
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6、幂级数f（x）=1/（x^2+3x+2）展开成（x+4）的形式.
▼优质解答
答案和解析
f(x)=1/[(x+1)(x+2)]=1/(x+1)-1/(x+2)
=1/(x+4-3)-1/(x+4-2)=(-1/3)/[1-(x+4)/3]+(1/2)/[1-(x+4)/2]
=(1/2)∑[(x+4)/2]^n-(1/3)∑[(x+4)/3]^n
=∑[1/2^(n+1)-1/3^(n+1)](x+4)^n.
收敛域 -1
=1/(x+4-3)-1/(x+4-2)=(-1/3)/[1-(x+4)/3]+(1/2)/[1-(x+4)/2]
=(1/2)∑[(x+4)/2]^n-(1/3)∑[(x+4)/3]^n
=∑[1/2^(n+1)-1/3^(n+1)](x+4)^n.
收敛域 -1
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