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(2010•成都三模)如图为12个单位正方形组成的长方形图形,若沿格线从左下角顶点A走到右上角顶点B,每步只走一个单位长度,则所有最短路线的走法中,经过点C的走法种数是()A.
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(2010•成都三模)如图为12个单位正方形组成的长方形图形,若沿格线从左下角顶点A走到右上角顶点B,每步只走一个单位长度,则所有最短路线的走法中,经过点C的走法种数是( )
A.15
B.20
C.35
D.42
A.15
B.20
C.35
D.42
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个分步计数问题,
从A到C的最短路线只有2种
从C到B横向有3段路,纵向有2段路,共5段路,
其最短路线走法有C52=10种,
∴这条路共有2×10=20种
故选B
从A到C的最短路线只有2种
从C到B横向有3段路,纵向有2段路,共5段路,
其最短路线走法有C52=10种,
∴这条路共有2×10=20种
故选B
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