关于离散数学商集设A={1,2,3,...,19,20},R是A上模5同余的等价关系,求商集A/R

Question

关于离散数学商集
设A={1,2,3,...,19,20},R是A上模5同余的等价关系,求商集A/R

Answer 1

A中正整数除以5余数为0的是：5,10,15,20
A中正整数除以5余数为1的是：1,6,11,16
A中正整数除以5余数为2的是：2,7,12,17
A中正整数除以5余数为3的是：3,8,13,18
A中正整数除以5余数为4的是：4,9,14,19
所以,等价类有5个：｛5,10,15,20｝,｛1,6,11,16｝,｛2,7,12,17｝,｛3,8,13,18｝,｛4,9,14,19｝.
所以,商集A/R＝｛｛5,10,15,20｝,｛1,6,11,16｝,｛2,7,12,17｝,｛3,8,13,18｝,｛4,9,14,19｝｝