在某案发现场留有罪犯清晰的站立脚印．公安人员立即用石膏浇注了如图所示的鞋模，测量干的石膏鞋模的平均厚度为3厘米，质量为1.95千克，有经测试发现：要达到脚印同样深度所需压强

Question

在某案发现场留有罪犯清晰的站立脚印．公安人员立即用石膏浇注了如图所示的鞋模，测量干的石膏鞋模的平均厚度为3厘米，质量为1.95千克，有经测试发现：要达到脚印同样深度所需压强为1.5×10⁴帕．求：
（1）鞋模底面积有多大？
（2）罪犯体重为多少？（ρ_石膏=2.6×10³千克/米³）

Answer 1

（1）鞋模的体积：
V=(m石)/(ρ)=(1.95kg)/(2.6×103kg/m3)=7.5×10^-4m³，
鞋模底面积：
S=(V)/(h)=(7.5×10−4m3)/(3×10−2m)=2.5×10^-2m²；
（2）罪犯站立时的接触面积：
S′=2S=2×2.5×10^-2m²=5×10^-2m²；
罪犯对地面的压力：
F=ps=1.5×10⁴Pa×5×10^-2m²=750N，
即罪犯体重为750N．
答：（1）鞋模底面积为2.5×10^-2m²；
（2）罪犯体重为750N．