（2013•陕西三模）如图所示，平行金属导轨与水平面成α角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一质量为m的导体棒ab，其电阻与R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的

Question

（2013•陕西三模）如图所示，平行金属导轨与水平面成α角，导轨与固定电阻R₁和R₂相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一质量为m的导体棒ab，其电阻与R₁和R₂的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导体棒ab沿导轨向上运动，当其速度为v时，受到的安培力大小为F．此时（　　）

A．电阻R₁消耗的热功率为(Fv)/(6)
B．电阻R₂消耗的热功率为(Fv)/(3)
C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为（F+μmgcosα）v
D．整个装置消耗机械能的功率为（F+μmgcosα）v

Answer 1

A、设ab长度为L，磁感应强度为B，电阻R₁=R₂=R．电路中感应电动势E=BLv，ab中感应电流为：
I=(E)/(R+(R)/(2))=(2BLv)/(3R)，
ab所受安培力为：F=BIL=(2B2L2v)/(3R)…①，
电阻R₁消耗的热功率为：P₁=（(1)/(2)I）²R=(B2L2v2)/(9R)…②，
由①②得，P₁=(1)/(6)Fv，电阻R₁和R₂阻值相等，它们消耗的电功率相等，则P₁=P₂=(1)/(6)Fv，故A正确，B错误．
C、整个装置因摩擦而消耗的热功率为：P_f=fv=μmgcosα•v=μmgvcosα，故C错误；
D、整个装置消耗的机械功率为：P₃=Fv+P₂=（F+μmgcosα）v，故D正确．
故选：AD．