a为实数,方程2x^2-8x+a+1=0的一个虚根的模是根号5,则a=?

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答案和解析

由题可知：若方程有实数根则两根 x1= 2+(64-8(a+1))^1/2 /4
x2= 2-(64-8(a+1))^1/2 /4
因为方程2x^2-8x+a+1=0的一个虚根的模是根号5 所以 64-8(a+1) < 0
所以有 4+[-(64-8(a+1))^1/2 /4)^2 ] = 5
解得 a=9

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