求点到平面的距离时,求出了法向量,再除以模就是单位向量了吗?为什么?怎么求?模怎么求?为什么法向量除以模为1?还有,求距离,为什么用向量乘以单位向量?最后,怎么求空间中的一个向量（用

Question

求点到平面的距离时,求出了法向量,再除以模就是单位向量了吗?为什么?怎么求?模怎么求?为什么法向量除以模为1?还有,求距离,为什么用向量乘以单位向量?最后,怎么求空间中的一个向量（用坐标表示）.此外,为什么要求法向量再求距离?
求距离，为什么用向量乘以单位向量？

Answer 1

求点到平面的距离时,求出了法向量,再除以模就是单位向量了吗?回答是肯定的.因为根据向量的定义是既有方向又有大小的量,而单位向量是刻画一个向量的方向的,所以乘以模就是原向量.
模怎么求?求模的方法是：如果是坐标表示就是坐标各分量平方的和再开根号；如果不是坐标表示,就根据平面几何求解.
为什么法向量除以模为1?这个只要是向量除以自己的模都是1,这么想,5除以5肯定得1,但是向量除法得到的这个1是有方向的,是向量1
求距离,为什么用向量乘以单位向量?这个是向量投影定理,可以查查书,书上有图片很好理解,就是一个向量在法向量上的投影.这里的法向量必须是所求点和平面上任意一点的连线形成的向量.
怎么求空间中的一个向量（用坐标表示）?这个就是知道向量起始点坐标,依据向量减法,说白了就是末向量的各分量减去始向量的各分量.
为什么要求法向量再求距离?这不是一定的,但是现在教材是依据寻求通解通法,所以教材立体和大型考试答案大都是这么求解的.
我应该是你的师哥了,我是去年考的大学.从你的问题看出你的基本功不扎实,对定义理解不深,我建议你好好看教材!然后做点简单题,巩固基础!向量是立体几何基础,一定要学好!其实很简单,多做题,多看书!高考这个题一定不要丢分!多做书后练习题~这是我的经验之谈.