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球的体积增大到原来的27倍,则其表面积扩大了多少倍?
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球的体积增大到原来的27倍,则其表面积扩大了多少倍?
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答案和解析
设球的体积为：V=4πr³/3 半径为r
表面积为S₁=4πr²
27V=4π(3r)³/3 半径为3r
表面积为S₂=4π(3r)²=36πr²
S₂/S₁=9
所以表面积扩大了8倍
表面积为S₁=4πr²
27V=4π(3r)³/3 半径为3r
表面积为S₂=4π(3r)²=36πr²
S₂/S₁=9
所以表面积扩大了8倍
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