一道数学题有12个铁球其中有一个或者轻点或者重点有一个天平称称三次找出那个或轻或重的球!

Question

一道数学题
有12个铁球 其中有一个或者轻点或者重点 有一个天平称 称三次找出那个或轻或重的球!

Answer 1

这是道经典的智力题.
设那个分量不同的球为x
12个球分成3组,每组4个球,编号如下：
A组：A1,A2,A3,A4
B组：B1,B2,B3,B4
C组：C1,C2,C3,C4
A组4球 VS B组4球
1、若A重,B轻,则x在A、B组中
A1+A2+A3+B1+B2 VS C1+C2+C3+C4+A4
(1)、若左边重,x在A1,A2,A3中,
A1 VS A2,重者即为x（重）,若平,则A3为x（重）
(2)、若左边轻,x在B1,B2,A4中,
B1 VS B2,轻者即为x（轻）,若平,则A4为x（重）
(3)、若平,x在B3,B4中,
B3 VS B4,轻者即为x（轻）
2、若A轻,B重,同理
3、若平,x在C组的4个球中
C1+C2+C3 VS A1+A2+A3
(1)、若左边重,x在C1,C2,C3中,
C1 VS C2,重者即为x（重）,若平,则C3为x（重）
(2)、若左边轻,同理
(3)、若平,x即为C4,
但还不知它是重还是轻,C4 VS A1,即可判定
其实就算有13个球,也能称3次找到那个球,只不过有可能最后还不知道它是轻还是重,有兴趣可以自己试试,方法与上面相似.