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编号为1至7的7个盘子,每盘都放有玻璃球,共放有80个,其中第1号盘里放有18个,并且编号相邻的三个盘里的玻璃球数的和相等,问第6个盘中玻璃球最多可能是多少个?
题目详情
编号为1至7的7个盘子,每盘都放有玻璃球,共放有80个,其中第1号盘里放有18个,并且编号相邻的三个盘里的玻璃球数的和相等,问第6个盘中玻璃球最多可能是多少个?
▼优质解答
答案和解析
根据题意画图,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6159252dd42a2834a7a5beba58b5c9ea15cebf04.jpg)
由于相邻三个盘中的玻璃球相等,
所以有编号为1、4、7的盘中玻璃球均相等,等于18个,
于是2、3盘中的玻璃球数的和与5、6盘中的玻璃球数的和相等,
所以5、6盘中玻璃球数之和是:
(80-18×3)÷2,
=26÷2,
=13(个)
要使第6盘中的玻璃球数最多,第5盘至少是1个(每盘都有玻璃球),
所以第6盘最多可能是12个,
答:第6个盘中玻璃球最多可能是12个.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6159252dd42a2834a7a5beba58b5c9ea15cebf04.jpg)
由于相邻三个盘中的玻璃球相等,
所以有编号为1、4、7的盘中玻璃球均相等,等于18个,
于是2、3盘中的玻璃球数的和与5、6盘中的玻璃球数的和相等,
所以5、6盘中玻璃球数之和是:
(80-18×3)÷2,
=26÷2,
=13(个)
要使第6盘中的玻璃球数最多,第5盘至少是1个(每盘都有玻璃球),
所以第6盘最多可能是12个,
答:第6个盘中玻璃球最多可能是12个.
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