交流电瞬时感应电动势e=BSωsinωt是按速度分解的有效速度(也就是垂直磁场时的有效速度),为什么不是e=BSωcosωt?cosωt是按面积(垂直磁场的有效面积)分解而来的

Question

交流电瞬时感应电动势e=BSωsinωt是按速度分解的有效速度(也就是垂直磁场时的有效速度),为什么不是e=BSωcosωt?cosωt是按面积(垂直磁场的有效面积)分解而来的

Answer 1

按面积来算也可以,而且结论是一样的.因为e等于磁通量的变化率,用面积来算时要求导,cosωt求导变成了-ωsinωt
此时电圈处于中性面
按速度分解的有效速度：
设切割磁感应线的边长为x,另一边长为l,S为面积=xl；B 为磁感应强度,
切割速度为V=1/2*l*ω；转过的角度b=ωt
以速度分解来算e=2Bx*Vsinωt=2Bx*1/2*lω*sinωt=BSωsinωt
按面积分解而来的
磁通量Φ=BScosωt
e=-dΦ/dt
=-(-BSωsinωt)
=BSωsinωt