如图，电路中三个电阻Rl、R2和R3的阻值分别为R、2R和4R．当开关S1断开、S2闭合时，电源输出功率为P0；当S1闭合、S2断开时，电源输出功率也为P0．求：（1）电源电动势E及内电阻r；（2）当S1

Question

如图，电路中三个电阻R_l、R₂和R₃的阻值分别为R、2R和4R．当开关S₁断开、S₂闭合时，电源输出功率为P₀；当S₁闭合、S₂断开时，电源输出功率也为P₀．求：
（1）电源电动势E及内电阻r；
（2）当S₁、S₂都断开时，电源的总功率P．

Answer 1

（1）由当电键S₁断开、S₂闭合时，电阻R₂和R₃被短路，则有 电源输出功率 P₀=((E)/(R+r))2R；
当S₁闭合、S₂断开时，电阻R₁和R₂被短路，则有电源输出功率 P₀=((E)/(4R+r))2•4R；
联立解得，E=3√(P0R)，r=2R
（2）当S₁、S₂都断开时，电源的总功率为
P=EI=(E2)/(r+R1+R2+R3)=((3√(P0R))2)/(2R+R+2R+4R)=P₀．
答：
（1）电源电动势E及内电阻r分别为3√(P0R)和r=2R；
（2）当S₁、S₂都断开时，电源的总功率P等于P₀．