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用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个(用数字作答).

题目详情
用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有______个(用数字作答).
▼优质解答
答案和解析
个位、十位和百位上的数字为3个偶数的有:
C
2
3
A
3
3
•C
2
4
+
A
3
3
C
1
3
=90种;
个位、十位和百位上的数字为1个偶数2个奇数的有:
C
2
3
A
3
3
•C
2
4
+
C
1
3
C
2
3
A
3
3
C
2
3
=234种,
根据分类计数原理得到,共有90+234=324个.
故答案为:324.