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用0~9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数和四位偶数
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用0~9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数和四位偶数
▼优质解答
答案和解析
1）因为最高位不能为 0 ,所以没有重复数字的四位数有 9*9*8*7=4536 个 ；
2）因为偶数的个位必为偶数,因此分两类：个位为 0 ；个位为 2 、4、6、8 ；
当个位为 0 时,有 1*9*8*7=504 个 ,
当个位为 2、4、6、8 时,有 4*8*8*7=1792 个 ,
因此偶数有 504+1792=2296 个
2）因为偶数的个位必为偶数,因此分两类：个位为 0 ；个位为 2 、4、6、8 ；
当个位为 0 时,有 1*9*8*7=504 个 ,
当个位为 2、4、6、8 时,有 4*8*8*7=1792 个 ,
因此偶数有 504+1792=2296 个
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