几何平均数意义是怎么来的,还有能否在几何图形上解释一下,

Question

几何平均数意义
是怎么来的,还有能否在几何图形上解释一下,

Answer 1

我们知道算术平均数,(a+b)/2,体现纯粹数字上的关系,
而根号ab,称为几何平均数,这个体现了一个几何关系,
即过一个圆的直径上任意一点做垂线,直径被分开的两部分为a,b,
那么那个垂线在圆内的一半长度就是跟号ab,并且
(a+b)2>=根号ab!
这就是它的几何意思,也是称之为几何平均数的原因.
计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系,它的主要用途是：
1、对比率、指数等进行平均；
2、计算平均发展速度；
其中：样本数据非负,主要用于对数正态分布.
在数据为环比类型的问题中,算术平均数是不适用的.如求期间平均增长率,算术平均数是不恰当的.几何平均数可以解决这个问题.