两点分布,超几何分布,二项分布特点

Question

两点分布,超几何分布,二项分布特点

Answer 1

两点分布的分布列就是
X 0 1
P p 1-p
不论题目有什么区别,只有两种可能,要么是这种结果要么是那种结果,通俗点,要么成功要么失败
而二项分布的可能结果是不确定的甚至是没有尽头的,
列一个二项分布的分布列就是
X 0 1 2 ……… n
P C(0)(n)·(1-p)^n C(1)(n)·p·(1-p)^(n-1) …… C(n)(n)·p^n·(1-p)^0
也就是说当n=1时,这个特殊二项分布就会变成两点分布,
即两点分布是一种特殊的二项分布
假定在N件产品中有M件不合格品,即不合格率p=M/N.在产品中随机抽n件做检查,发现X件是不合格品,可知X的概率函数为P(X=k)=C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=max{0,n-N+M},...,min{n,M}通常称这个随机变量X服从超几何分布.这种抽样检查方法等于无放回抽样.数学上不难证明,当M=Np时,n-无穷,limC(k,M)*C(n-k,N-M)/C(M,N)=B(n,p) (二项分布）因此,在实际应用时,只要N>=10n,可用二项分布近似描述不合格品个数.