如果概率是均匀变化的、可不可以求概率的均值?有关几何概型的哎呀、我表达能力不太强!举个例子、在一段长度为1的线段上取两点、问这两点之间的距离小于1/2的概率是多少.能不能用取定

Question

如果概率是均匀变化的、可不可以求概率的均值?有关几何概型的
哎呀、我表达能力不太强!举个例子、在一段长度为1的线段上取两点、问这两点之间的距离小于1/2的概率是多少.能不能用取定点的方式考虑：如果在线段的一端取一点、此时的概率最小、为1/2,如果在线段正中间取一点、此时概率最大、为1.易知这点从端点到中点的移动过程中、另一点取的概率是均匀变化的、那能不能直接用(1/2+1)/2?求严格证明

Answer 1

这种问题用几何画图法比较直观.
做直角坐标系XOY,x、y表示两点,x、y属于（0,1）
那么表示（x,y）的范围是一个边长为1的正方形
作直线x-y