设A={1,2,3,4}对A的每个非空子集x用π（x）表示x中各元素的积则所有π（x）的积为

Question

设A={1,2,3,4}对A的每个非空子集x 用π（x）表示x中各元素的积 则所有π（x）的积为 __

Answer 1

A={1,2,3,4}
π({1})=1,π({2})=2,π({3})=3,π({4})=4
π({1,2})=2,π({1,3})=3,π({1,4})=4,π({2,3})=6,π({2,4})=8,π({3,4})=12
π({1,2,3})=6,π({1,2,4})=8,π({1,3,4})=12,π({2,3,4})=24
π({1,2,3,4})=24
所以所有π（x）的积为1*2*3*4*2*3*4*6*8*12*6*8*12*24*24（数字蛮大的,就不算了）