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任何集合必有一个真子集若S为全集,且A∩B=S,则A=B=S这两句话对吗?为什么?
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任何集合必有一个真子集
若S为全集,且A∩B=S,则A=B=S
这两句话对吗?为什么?
若S为全集,且A∩B=S,则A=B=S
这两句话对吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
任何集合必有一个真子集 是不对的
空集只有一个子集就是它本身.
若S为全集,且A∩B=S,则A=B=S 是正确的
证明：S为全集
∴A,B都包含于S.
又∵A∩B=S
∴S包含于A且包含于B
∴A=S=B.
∴A=B=S.
空集只有一个子集就是它本身.
若S为全集,且A∩B=S,则A=B=S 是正确的
证明：S为全集
∴A,B都包含于S.
又∵A∩B=S
∴S包含于A且包含于B
∴A=S=B.
∴A=B=S.
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