球面大圆轨迹方程是什么?如题如何确定球面任意大圆的轨迹方程?看清楚,是大圆.

Question

球面大圆轨迹方程是什么?如题
如何确定球面任意大圆的轨迹方程?看清楚,是大圆.

Answer 1

什么叫“球面大圆”?是球面与过球心的平面的交线! 那么如何确定球面任意大圆的轨迹方程呢? ▲球面方程的两个要素是(1)球心(a,b,c)；(2)半径R. ————(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2. ▲平面方程的两个要素是(1)过点(a,b,c)；(2)（非零）法向量n={A,B,C}. ————A(x-a)+B(y-b)+C(z-c)=0. 【结论】(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2,A(x-a)+B(y-b)+C(z-c)=0. ▲▲这里“(1)球心(a,b,c)；(2)半径R”是确定的； ▲▲而“（非零）法向量n={A,B,C}”是任意的.