小学几何证明题，急盼详解大、小两个圆相交于两点A、B，大圆盖住了小圆的一半面积。问在小圆内的大圆弧线AMB的长度与小圆直径相比，哪个长？为什么？

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小学几何证明题，急盼详解
大、小两个圆相交于两点A、B，大圆盖住了小圆的一半面积。问在小圆内的大圆弧线AMB的长度与小圆直径相比，哪个长？为什么？

▼优质解答

答案和解析

应该是大圆的弧线比较长
假设小圆的圆心是O，那么连接OA,OB，OA=OB OA+OB=d(直径的长度）
然后取弧线AMB的中点，假设就是M
那么只要证明弧AM长于OA即可
正如楼上所说，小圆的圆心在大圆当中，且三角形OAM是钝角三角形，因此可以知道弧AM长于弦AM长于AO
另外相同方式可以得到弧BM长于BO
所以综合起来看，大圆弧度AMB长于小圆直径

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