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一个圆环的面积是69平,大圆小圆周长和为46,求小园半径
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一个圆环的面积是69平,大圆小圆周长和为46,求小园半径
▼优质解答
答案和解析
假设大圆半径是R 小圆半径是r
那么圆环面积=πR^2-πr^2=π(R^2-r^2)=69
所以R^2-r^2=(R+r)(R-r)=69/π ①
周长和=2πR+2πr=2π(R+r)=46
所以R+r=23/π代入方程①
得R-r=3
又因为R+r=23/π
所以2个方程相减（下面的减上面的）
得2r=23/π-3
所以r≈2.16
所以小圆半径约为2.16
那么圆环面积=πR^2-πr^2=π(R^2-r^2)=69
所以R^2-r^2=(R+r)(R-r)=69/π ①
周长和=2πR+2πr=2π(R+r)=46
所以R+r=23/π代入方程①
得R-r=3
又因为R+r=23/π
所以2个方程相减（下面的减上面的）
得2r=23/π-3
所以r≈2.16
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