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写出从五个元素a、b、c、d、e中任取三个元素的所有组合,并求出其组合数.

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写出从五个元素a、b、c、d、e中任取三个元素的所有组合,并求出其组合数.
▼优质解答
答案和解析

解析:考虑画出如下树形图 按给出字母从左到右的顺序来考虑.

根据树形图,所有组合为abc abd abe acd ace ade bcd bce bde cde.

组合数为 =10(个).

小结:排列的树形图与组合的树形图是有区别的.排列的树形图中其元素不能重复出现但可任意排列,而组合的树形图中其元素也不能重复出现,但元素出现的次序必须按照从左到右的顺序(如元素b后面不能出现a 元素c后面不能出现a、b等)来考虑,否则就会出现重复或遗漏.

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