已知a,b,c满足表格中的条件,当x=3时,求ax^2+bx+c的值,表格如下x012ax^212ax^2+bx+c521

Question

已知a,b,c满足表格中的条件,当x=3时 ,求ax^2+bx+c的值,表格如下
x 0 1 2
ax^2 1 2
ax^2+bx+c 5 2 1

Answer 1

正确解题过程是这样的：
当X=0,ax^2+bx+c=5,可得C=5,
当X=1,ax^2+bx+c=2,可得a+b+c=2,即a+b+5=2,a=-3-b
当X=2,ax^2+bx+c=1,可得4a+2b+5=1,即4a+2b=-4,将a=-3-b带入此式,可获得a=1,b=-4
因此,ax^2+bx+c其实是x^2-4x+5,
把X=3带入之,最后得值=2