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求函数f(x)=x^3-3x^2-9x+3的单调区间,极值和拐点
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求函数f(x)=x^3-3x^2-9x+3的单调区间,极值和拐点
▼优质解答
答案和解析
f'(x)=3x^2-6x-9
令f'(x)=0解得x=3或-1
把这2个根记作x1,x2
那么当x>x1或者x=0,此时f(x)单调递增
f''(x)=6x-6
令f''(x)=0解得x=1,故x=1就是f的拐点
典型的利用导数求单调性
所谓拐点,就是二阶导数=0的地方
当然前提是可导
令f'(x)=0解得x=3或-1
把这2个根记作x1,x2
那么当x>x1或者x=0,此时f(x)单调递增
f''(x)=6x-6
令f''(x)=0解得x=1,故x=1就是f的拐点
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