满足下面性质的四位数称为“好数”：它的个位比十位大，十位比百位大，百位比千位大，并且任意相邻两位数字的差都不超过3．例如1346、2579是好数，但1567就不是好数．请问：一共有多少

Question

满足下面性质的四位数称为“好数”：它的个位比十位大，十位比百位大，百位比千位大，并且任意相邻两位数字的差都不超过3．例如1346、2579是好数，但1567就不是好数．请问：一共有多少个好数？

Answer 1

三个1：百位比千位大1，十位比百位大1，个位比十位大1，其实就是千位随便取，后面每个大1．这时为了保证个位≤9，千位有6种取法，所以有6个数．
两个1、一个2：千位有5种取法．两个1、一个2的安排方法有3种，所以有15个数．
两个2、一个1：千位有4种取法，有12个数．
三个2：千位有3种取法，有3个数．
两个1、一个3：4×3=12个数．
两个3、一个1：2×3=6个数．
三个3：0个数．
两个2、一个3：2×3=6个数．
两个3、一个2：1×3=3个数．
一个1、一个2、一个3：3×6=18个数．
总共有：6+15+12+3+12+6+6+3+18=81（个）
答：一共有81个好数．