有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12十位数字与千位数字的和是9如果个位上与百位上的数字互换位置,千位上与十位上的数字互换位置,新数比原数增加2376,原数是多少?

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有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12 十位数字与千位数字的和是9 如果个位上与百位上的数字互换位置,千位上与十位上的数字互换位置,新数比原数增加2376,原数是多少?

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答案和解析

abcd d+b=12 a+c=9 cdab-abcd=2376
必然有 c-a=2 或者3 b-d=6 或者10+b-d=6
假设b-d=6 则b=9 d=3 c3a9-a9c3=2376 则必须有c-a=3 c=6 a=3 验证6339-3963=2376
若10+b-d=6,则d=8 b=4, c8a4-a4c8=2376 则必须有c-a=2 c=5.5 a=3.5 不能为整数
所以假设1正确. 原数为3963

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