"1*2*3*...99*100/12^50约分后分母是多少"的原理解题思路

Question

"1*2*3*...99*100/12^50约分后分母是多少"的原理
解题思路

Answer 1

因为 100/2 = 50 ,
50/2 = 25 ,
25/2 = 12 余 1 ,
12/2 = 6 ,
6/2 = 3 ,
3/2 = 1 余 1 ,
1/2 = 0 余 1 ,
所以分子中,2 的因数个数 = 50+25+12+6+3+1 = 97 ,
同理,分子中 3 的因数个数 = 33+11+3+1 = 48 ,
分母为 12^50 = (2^2*3)^50 = 2^100*3^50 ,
与分子约分后,分母为 2^3*3^2 = 8*9 = 72 .