如图，E为AC中点，点F在AB上，且AFAB=25，FE与BC的延长线相交于点D，求EFED的值．

Question

如图，E为AC中点，点F在AB上，且(AF)/(AB)=(2)/(5)，FE与BC的延长线相交于点D，求(EF)/(ED)的值．

Answer 1

过F作FG∥BD，交AC于点G，则有(AF)/(AB)＝(AG)/(AC)＝(2)/(5)，
又∵AE=EC，
∴AC=2CE，AG=AE-EG=CE-EG，
∴(CE−EG)/(2CE)＝(2)/(5)，
整理可得(EG)/(EC)＝(1)/(5)，
又∵FG∥BD，
∴△GFE∽△CDE，
∴(EF)/(ED)＝(EG)/(EC)＝(1)/(5)．