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如图，△ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且∠AED=90°+12∠C，则BC+2AE等于（）A．ABB．ACC．32ABD．32AC
题目详情
如图，△ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且∠AED=90°+| 1 |
| 2 |
A．AB
B．AC
C．
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| 2 |
D．
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▼优质解答
答案和解析
如图，过点B作BF∥DE交AC于点F．则∠BFC=∠DEF．
又∵点D是AB的中点，
∴EF=AE．
∵∠DEF=∠BFC=180°-∠AED=180°-（90°+
∠C）=90°-
∠C，
∴∠FBC=∠BFC，
∴BC=FC，
∴BC+2AE=AC．
故选B．
如图，过点B作BF∥DE交AC于点F．则∠BFC=∠DEF．又∵点D是AB的中点，
∴EF=AE．
∵∠DEF=∠BFC=180°-∠AED=180°-（90°+
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∴∠FBC=∠BFC，
∴BC=FC，
∴BC+2AE=AC．
故选B．
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