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如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=3；E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF=13BC，则图中线段AC与EF之间的最短距离是（）A.0.5B.32C.1D.21313
题目详情
如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=3；E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF=
BC，则图中线段AC与EF之间的最短距离是（ ）
A. 0.5
B.
C. 1
D.
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| 3 |
A. 0.5B.
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| 2 |
C. 1
D.
2
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| 13 |
▼优质解答
答案和解析
过F作FG⊥AC于G，连接AF，可得：△ACF和△ABC底之比为1：3；高之比为1：1；
∴△ACF和△ABC的面积之比为1：3，
又∵AB=2，BC=3，
∴S△ABC=3，S△ACF=1，
又∵S△ACF=
AC×FG，
∴FG=
．
故选D．
过F作FG⊥AC于G，连接AF，可得：△ACF和△ABC底之比为1：3；高之比为1：1；∴△ACF和△ABC的面积之比为1：3，
又∵AB=2，BC=3，
∴S△ABC=3，S△ACF=1，
又∵S△ACF=
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| 2 |
∴FG=
2
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故选D．
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