在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF=．

Question

在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF=______．

Answer 1

如图，取BC的中点G，连接EG、FG，
∵E、F分别是边AB、CD的中点，
∴EG∥AC且EG=(1)/(2)AC=(1)/(2)×6=3，
FG∥BD且FG=(1)/(2)BD=(1)/(2)×8=4，
∵AC⊥BD，
∴EG⊥FG，
∴EF=√(EG2+FG2)=√(32+42)=5．
故答案为：5．