如图，在平行四边形ABCD中，E为AB中点，EF交AC于G，交AD于F，AFFD=13，则CGGA的比值是（）A.2B.3C.4D.5

Question

如图，在平行四边形ABCD中，E为AB中点，EF交AC于G，交AD于F，(AF)/(FD)=(1)/(3)，则(CG)/(GA)的比值是（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Answer 1

延长FE交CB的延长线于M，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠EAF=∠MBE，∠AFE=∠BME，
又AE=BE，
∴△AFE≌△BME，
∴AF=BM，
∵AF：FD=1：3，
∴AF：AD=1：4，
∴AF：MC=1：5，
∵AD∥BC，
∴△AFG∽△CMG，
∴AF：MC=AG：CG=1：5，
∴CG：AG=5：1=5，
故选D．