国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图所示装置进行．被训练的运动员在高H=20m的塔顶，在地面上距塔水平距离为l处有一个电子抛靶装置，圆形靶以速度v2竖直向上抛出．当靶被抛出的同

Question

国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图所示装置进行．被训练的运动员在高H=20m的塔顶，在地面上距塔水平距离为l处有一个电子抛靶装置，圆形靶以速度v₂竖直向上抛出．当靶被抛出的同时，运动员立即用特制手枪沿水平方向射击，子弹速度v₁=100m/s．不计人的反应时间和抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小（g取10m/s²）．

（1）当l取值在什么范围内，无论v₂为何值靶都不能被击中？
（2）若l=100m，v₂=20m/s，试通过计算说明靶能否被击中？

Answer 1

（1）若抛靶装置在子弹的射程以外，则不论抛靶速度为何值，都无法击中．
H=(1)/(2)gt²，x=v₁t
l＞x=v₁√((2H)/(g))=200 m
即l＞200 m，无论v₂为何值都不能被击中．
（2）若靶能被击中，则击中处应在抛靶装置的正上方，设经历的时间为t₁，则：l=v₁t₁，t₁=(l)/(v1)=(100)/(100) s=1 s．
y₁=(1)/(2)gt₁²=(1)/(2)×10×1² m=5 m
y₂=v₂t₁-(1)/(2)gt₁²=20×1² m-(1)/(2)×10×1² m=15 m．
因为y₁+y₂=5 m+15 m=20 m=H，所以靶恰好被击中．
答：（1）l＞200 m，无论v₂为何值靶都不能被击中；（2）恰好击中