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如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N、E、F分别是BD、AC,BC、MN的中点,求证:EF⊥MN.
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如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N、E、F分别是BD、AC,BC、MN的中点,求证:EF⊥MN.
▼优质解答
答案和解析
证明:如图,连接EM,EN.
∵点M、E分别是AD、BC的中点,则2ME=CD.
同理,NE=AB.
又∵AB=CD,
∴ME=NE.
又∵点F是MN的中点,
∴EF⊥MN.
∵点M、E分别是AD、BC的中点,则2ME=CD.
同理,NE=AB.
又∵AB=CD,
∴ME=NE.
又∵点F是MN的中点,
∴EF⊥MN.
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