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如图,四边形ABCD中,点E,F分别是AB、DC的中点,试说明:AD+BC>2EF.
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如图,四边形ABCD中,点E,F分别是AB、DC的中点,试说明:AD+BC>2EF.
▼优质解答
答案和解析
证明:如图,连接AC,取AC的中点G,连接EG、FG,
∵点E,F分别是AB、DC的中点,
∴AD=2GF,BC=2EG,
∴AD+BC=2(GF+EG),
由三角形的三边关系,GF+EG>EF,
∴AD+BC>2EF.
∵点E,F分别是AB、DC的中点,
∴AD=2GF,BC=2EG,
∴AD+BC=2(GF+EG),
由三角形的三边关系,GF+EG>EF,
∴AD+BC>2EF.
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