一个分数的分子与分母之和是100，如果分子加上23，分母加上32，新的分数约分后是三分之二。原来的分数是多少？

Question

一个分数的分子与分母之和是100，如果分子加上23，分母加上32，新的分数约分后是三分之二。原来的分数是多少？

Answer 1

方法一：
设原来分数的分子为a，分母为b
a+b=100 ①
(a+23)：(b+32)=2：3 ②
由①：
b=100-a ③
由②：
3(a+23)=2(b+32)
3a+69=2b+64
3a-2b+5=0 ④
将③代入④
3a-200+2a+5=0
5a=195
a=39
b=100-39=61
答：原来的分数是39/61。
方法二：
约分前新的分数分子与分母的和为：100+23+32=155
分子为：155÷（2+3）×2=62
分子为：155÷（2+3）×3=93
原来分数的分子为：62-23=39
原来分数的分母为：93-32=61
原来的分数是39/61