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除法算式中,商数是.

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除法算式中,商数是______.
▼优质解答
答案和解析
把未知的数用字母表示出来,这个竖式可以写成:
        GH
6DE
ABC1

   
6DE 
XYZ1

   
XYZ1
       0

(1)除数的百位上的数字是6,第一个商的数G在十位上,说明ABC>6DE;
而6×2=12,即当G≥2时,ABC>6DE都不成立,所以G只能是1;商的十位是1.
(2)被除数的个位是1,而且没有余数,所以E和H的乘积的个位数一定是1,就存在以下可能:E和H都是9;E是3,H是7;E是7,H是3;下面分别讨论:
①E和H都是9,这个竖式就会变成:
        19
6D9
ABC1

   
6D9 
XYZ1

   
XYZ1
      0

6×9=54,那么X的值最小是5,
A-6=X,X=5,那么A就是11,这与A是一位数相矛盾,不正确;
②E是3,H是7,这个竖式就会变成:
        17
6D3
ABC1

  
6D3 
XYZ1

  
XYZ1
      0

6×7=42,那么X的值最小是4,
A-6=X,X=4,那么A就是10,这与A是一位数相矛盾,不正确;
③E是7,H是3时,由上两步讨论可知:
3×6=18,X的值最小是1,
A-6=X,X=1,那么A就是7,符合题意;商的个位是3.
综上所述,商只能是13.
故答案为:13.