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一个自然数被7,8,9除的余数分别为1,2,3,并且三个商数的和是570,这个自然数是什么?
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一个自然数被7,8,9除的余数分别为1,2,3,并且三个商数的和是570,这个自然数是什么?
▼优质解答
答案和解析
设自然数为s,则
（s-1）/7+（s-2）/8+（s-3）/9=570
即：72（s-1）+63（s-2）+56（s-3）=7*8*9*570
（72+63+56）s=7*8*9*570+72+126+168
191s=287646
∴s=1506
（s-1）/7+（s-2）/8+（s-3）/9=570
即：72（s-1）+63（s-2）+56（s-3）=7*8*9*570
（72+63+56）s=7*8*9*570+72+126+168
191s=287646
∴s=1506
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