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下列哪个数可以表示为6个奇数的平方和?A.1998B.1996C.2000D.2004E.2002
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下列哪个数可以表示为6个奇数的平方和?
A.1998 B.1996 C.2000 D.2004 E.2002
A.1998 B.1996 C.2000 D.2004 E.2002
▼优质解答
答案和解析
每个奇数可以表示为2K+1,不妨设每个奇数里的k分别是K1~K6那么6个奇数的平方和就可以表示为：∑(2Ki + 1)^2 = ∑ (4Ki^2 + 4Ki +1) = 4 ∑ Ki^2 + 4 ∑ Ki +6.显然这个和是4的倍数加6,观察一下,只有E是满足条件的
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