早教吧作业答案频道 -->数学-->
小兰将连续偶数2、4、6、8、10、12、14、16、…逐个相加,得结果2012.验算时发现漏加了一个数,那么,这个漏加的数是.
题目详情
小兰将连续偶数2、4、6、8、10、12、14、16、…逐个相加,得结果2012.验算时发现漏加了一个数,那么,这个漏加的数是______.
▼优质解答
答案和解析
设总项数是n,那么最后一项可以表示为:
an=a1+(n-1)d=2+(n-1)×2=2+2n-2=2n;
这些数的总和是:
Sn=n(a1+an)÷2,
=n(2+2n)÷2,
=n+n2,
=n(n+1);
经代入数值试算可知:
当n=44时,数列和=1980,
当n=45时,数列和=2070,
可得:1980<2012<2070,
所以这个数列一共有45项;
45×(45+1)-2012,
=2070-2012,
=58;
答:这个漏加的数是58.
故答案为:58.
an=a1+(n-1)d=2+(n-1)×2=2+2n-2=2n;
这些数的总和是:
Sn=n(a1+an)÷2,
=n(2+2n)÷2,
=n+n2,
=n(n+1);
经代入数值试算可知:
当n=44时,数列和=1980,
当n=45时,数列和=2070,
可得:1980<2012<2070,
所以这个数列一共有45项;
45×(45+1)-2012,
=2070-2012,
=58;
答:这个漏加的数是58.
故答案为:58.
看了 小兰将连续偶数2、4、6、8...的网友还看了以下:
和差问题(用算术方法解答,1.甲乙丙丁四个数的和是549,如果甲数加上2,乙数减少2,丙数乘以2, 2020-04-07 …
甲数等于2*3*5*a,乙数等于2*3*7*a,那么当a等于()时,甲乙两数的最大公应数是30?当 2020-04-27 …
如果自然数a是自然数b的因数,那么a和b的最大公因数是什么,最小公倍数是什么?例如:1、如果自然数 2020-05-13 …
样本方差先求出这组数据的平均数:(6*2+7*3+8*2+9+10+11)/10=7.9再算方差( 2020-05-14 …
2005至少加上一个什么正整数能被2整除?至少减去一个什么正整数能被5整除?至少乘以一个什么正整数 2020-05-17 …
含两个氨基的氨基酸数的计算公式是:氮原子数—肽键数—1.这个公式是怎么来的?为什么要—1?含两个羧 2020-05-22 …
(1)已知一次函数y1=k1X+2在x=5时,y1=4;一次函数y2=k2X-6的图像经过点P(- 2020-05-22 …
0÷2=0那么0就是2的倍数,那为什么2的最小倍数不是2而是0呢.倍数的定义是:如果有一个自然数a 2020-05-22 …
f(x+2)为奇函数,那么f(x+2)=-f(-x+2)?为什么呢?为什么不等于-f(-x-2)? 2020-06-09 …
f(2-x)的导数是f'(2-x)还是-f'(2-x)?为什么?我很诧异啊f(2-x)的导数就是f 2020-06-10 …