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证明:任何大于6的偶数都可以分解成两个素数(质数)谁会我给他500也许无人会做的!
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证明:任何大于6的偶数都可以分解成两个素数(质数) 谁会我给他500
也许无人会做的!
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答案和解析
这个问题是德国数学家哥德巴赫(C Goldbach,1690-1764)于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的,所以被称作哥德巴赫猜想.同年6月30日,欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的,但他无法证明.现在,哥德巴赫猜想的一般提法是:每个大于等于6的偶数,都可表示为两个奇素数之和;每个大于等于9的奇数,都可表示为三个奇素数之和.其实,后一个命题就是前一个命题的推论.
原题:任何大于2的偶数都可以分解成两个质数之和.
解题:
设:n为自然数,当n≥2时,2n为大于2的偶数
设:C为小于2n的奇数,A为C集合中小于或等于n的奇数质数
1、因为:当2n确定时,自然数列(1,2,3,……n)必然可以确定;
推出:当2n确定时,所有小于或等于n且大于2的奇数质数集合A(3,5,7……An)也必然可以确定;A集合(3,5,7……An)必然可以分为确定的能被2n整除的X子集和不能被2n整除的Y子集,即A=X+Y,且X,Y不可能同时为0(即不能同时为空集).
推出:①当n为奇数时,C=(1,3…n…2n-3,2n-1),
2n-(1,3…n)=(2n-1,2n-3,…n)
②当n为偶数时,C=(1,3…n-1,n+1…2n-3,2n-1)
2n-(1,3…n-1)=(2n-1,2n-3…n+1)
③当原题不成立时,2n-A必然为非质数奇数
2、因为:①任何质数相互都不能整除,任何质数的n次方都不能整除其本身以外的任何质数.
因为:②2是小于n的最小质数,且不能被任何奇数整除,也不能整除任何奇数.
推出:当2n确定,且X≠0,Y=0时,则n必须是所有小于n的奇数质数的公倍数.
推出其一:当n为奇数时,n-2和n+2都不能整除小于n的任意质数;
推出:n-2和n+2都是质数,2n可以分解成n-2和n+2两个质数之和;
推出其二:当n为偶数时,n-1和n+1都不能整除小于n的任意质数;
推出:n-1和n+1都是质数,2n可以分解成n-1和n+1两个质数之和.
推出:当2n确定时,Y集合永远不为0(或者说,当2n确定,且X≠0,Y=0时,原题成立).
3、因为:当2n确定,且X≠0,Y≠0时,2n的因式分解情况必然可以确定为2的n次方与“X集合中一个或两个或多个质数的n次方之积”之中的某一种.
推出:①2n的奇数质数因子,必须且只能是X集合中全部的奇数质数;
②2n-Y若不是质数,则2n-Y的奇数质数因子必然是Y集合中的某一个或两个或多个奇数质数.
推出:①2n-Y集合中的任意一个质数Y1之差,若不是质数,则2n-Y1必然且一定能整除Y集合(Y1,Y2,Y3,……Yn)中除Y1之外的至少一个以上的奇数质数;
②2n-Y2若不是质数,则2n-Y2必然且一定能整除Y集合(Y1,Y2,Y3,……Yn)中除Y2之外的至少一个以上的奇数质数;
③2n-Y3若不是质数,则2n-Y3必然且一定能整除Y集合(Y1,Y2,Y3,……Yn)中除Y3之外的至少一个以上的奇数质数;
…… ……
依此类推:2n-Yn若不是质数,则2n-Yn必然且一定能整除Y集合(Y1,Y2,Y3,……Yn)中除Yn之外的至少一个以上的奇数质数;
推出:2n必须是Y集合内所有奇数质数的公倍数,2n分别减去Y1,Y2,Y3,……Yn的差才能全部不是质数.
推出:当2n是Y集合内所有奇数质数的公倍数时,Y集合为0.
推出:当2n确定,且X≠0,Y≠0时,原题成立.
4、因为:当2n确定,且X=0,Y≠0时,2n的因式分解情况必然是2的n次方.
依上述第3步骤推出:当2n确定,且X=0,Y≠0时,原题成立.
原题:任何大于2的偶数都可以分解成两个质数之和.
解题:
设:n为自然数,当n≥2时,2n为大于2的偶数
设:C为小于2n的奇数,A为C集合中小于或等于n的奇数质数
1、因为:当2n确定时,自然数列(1,2,3,……n)必然可以确定;
推出:当2n确定时,所有小于或等于n且大于2的奇数质数集合A(3,5,7……An)也必然可以确定;A集合(3,5,7……An)必然可以分为确定的能被2n整除的X子集和不能被2n整除的Y子集,即A=X+Y,且X,Y不可能同时为0(即不能同时为空集).
推出:①当n为奇数时,C=(1,3…n…2n-3,2n-1),
2n-(1,3…n)=(2n-1,2n-3,…n)
②当n为偶数时,C=(1,3…n-1,n+1…2n-3,2n-1)
2n-(1,3…n-1)=(2n-1,2n-3…n+1)
③当原题不成立时,2n-A必然为非质数奇数
2、因为:①任何质数相互都不能整除,任何质数的n次方都不能整除其本身以外的任何质数.
因为:②2是小于n的最小质数,且不能被任何奇数整除,也不能整除任何奇数.
推出:当2n确定,且X≠0,Y=0时,则n必须是所有小于n的奇数质数的公倍数.
推出其一:当n为奇数时,n-2和n+2都不能整除小于n的任意质数;
推出:n-2和n+2都是质数,2n可以分解成n-2和n+2两个质数之和;
推出其二:当n为偶数时,n-1和n+1都不能整除小于n的任意质数;
推出:n-1和n+1都是质数,2n可以分解成n-1和n+1两个质数之和.
推出:当2n确定时,Y集合永远不为0(或者说,当2n确定,且X≠0,Y=0时,原题成立).
3、因为:当2n确定,且X≠0,Y≠0时,2n的因式分解情况必然可以确定为2的n次方与“X集合中一个或两个或多个质数的n次方之积”之中的某一种.
推出:①2n的奇数质数因子,必须且只能是X集合中全部的奇数质数;
②2n-Y若不是质数,则2n-Y的奇数质数因子必然是Y集合中的某一个或两个或多个奇数质数.
推出:①2n-Y集合中的任意一个质数Y1之差,若不是质数,则2n-Y1必然且一定能整除Y集合(Y1,Y2,Y3,……Yn)中除Y1之外的至少一个以上的奇数质数;
②2n-Y2若不是质数,则2n-Y2必然且一定能整除Y集合(Y1,Y2,Y3,……Yn)中除Y2之外的至少一个以上的奇数质数;
③2n-Y3若不是质数,则2n-Y3必然且一定能整除Y集合(Y1,Y2,Y3,……Yn)中除Y3之外的至少一个以上的奇数质数;
…… ……
依此类推:2n-Yn若不是质数,则2n-Yn必然且一定能整除Y集合(Y1,Y2,Y3,……Yn)中除Yn之外的至少一个以上的奇数质数;
推出:2n必须是Y集合内所有奇数质数的公倍数,2n分别减去Y1,Y2,Y3,……Yn的差才能全部不是质数.
推出:当2n是Y集合内所有奇数质数的公倍数时,Y集合为0.
推出:当2n确定,且X≠0,Y≠0时,原题成立.
4、因为:当2n确定,且X=0,Y≠0时,2n的因式分解情况必然是2的n次方.
依上述第3步骤推出:当2n确定,且X=0,Y≠0时,原题成立.
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