约数,质数,质因数,最大公约数,最小公倍数是什么还有合数

Question

约数,质数,质因数,最大公约数,最小公倍数是什么
还有合数

Answer 1

约数：一个数能够整除另一个数,这个数就是另一个数的约数.
质数：又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.换句话说,只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.合数是由若干个质数相乘而得到的.所以,质数是合数的基础,没有质数就没有合数.这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位.历史上曾将1也包含在质数之内,但后来为了算术基本定理,最终1被数学家排除在质数之外,而从高等代数的角度来看,1是乘法单位元,也不能算在质数之内,并且,所有的合数都可由若干个质数相乘而得到.
质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就都叫做这个合数的质因数.如果一个质数是某个数的因数,那么就说这个质数是这个数的质因数.而这个因数一定是一个质数.
最大公约数：（greatest common divisor,简写为gcd；或highest common factor,简写为hcf),指某几个整数共有因子中最大的一个.
最小公倍数：（Least Common Multiple,缩写L.C.M.）,如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数,对于两个整数来说,指该两数共有倍数中最小的一个.计算最小公倍数时,通常会借助最大公约数来辅助计算.其中,4是最小的公倍数,叫做他们的最小公倍数. 例如,十天干和十二地支混合称呼一阴历年,干支循环回归同一名称的所需时间,就是 12 和 10 的最小公倍数,即是 60 ──一个“甲子”.对分数进行加减运算时,要求两数的分母相同才能计算,故需要通分；假如令两个分数的分母通分成最小公倍数,计算量便最低.
合数
指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除的数.