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已知:3x2−7x+2(x−1)(x+1)=3+Ax−1+Bx+1恒成立,其中A,B为常数,求4A-2B的值.
题目详情
已知:
=3+
+
恒成立,其中A,B为常数,求4A-2B的值.
3x2−7x+2 |
(x−1)(x+1) |
A |
x−1 |
B |
x+1 |
▼优质解答
答案和解析
=
,
可得3x2-7x+2=3x2+(A+B)x+A-B-3,
∴
,
解得:A=-1,B=-6,
则4A-2B=-4+12=8.
3x2−7x+2 |
(x−1)(x+1) |
3(x+1)(x−1)+A(x+1)+B(x−1) |
(x+1)(x−1) |
可得3x2-7x+2=3x2+(A+B)x+A-B-3,
∴
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解得:A=-1,B=-6,
则4A-2B=-4+12=8.
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