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某公司今年投资100万元购买生产设备,生产某种产品,已知这种产品的生产成本为每件10元,经过市场调研发现,该产品的销售单价定在15元到30元之间较为合理,生产的产品能全部销售,且
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某公司今年投资100万元购买生产设备,生产某种产品,已知这种产品的生产成本为每件10元,经过市场调研发现,该产品的销售单价定在15元到30元之间较为合理,生产的产品能全部销售,且该产品的年销售量y(万元)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式为y=40-x(15≤x≤30).
(1)当销售单价定为每件26元时,该产品的年销售量为多少万件?
(2)求今年的年获利W(万元)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式;
(3)求今年的年获利W(万元)的最大值和最小值.
(1)当销售单价定为每件26元时,该产品的年销售量为多少万件?
(2)求今年的年获利W(万元)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式;
(3)求今年的年获利W(万元)的最大值和最小值.
▼优质解答
答案和解析
(1)当x=26时,y=40-x=40-26=14(万件);
(2)根据题意得:W=(40-x)(x-10)=-x2+50x-400;
(3)由(2)知:W=-x2+50x-400=-(x-25)2+225,
∵a=-1<0,
∴年获利W有最大值,
当x=25时,W最大=225(万元);
(2)根据题意得:W=(40-x)(x-10)=-x2+50x-400;
(3)由(2)知:W=-x2+50x-400=-(x-25)2+225,
∵a=-1<0,
∴年获利W有最大值,
当x=25时,W最大=225(万元);
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