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一个六位数,如果它的前三位与后三位的数字完全相同,顺序也完全相同,求证：7,11,13必为此数的约数.
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一个六位数,如果它的前三位与后三位的数字完全相同,顺序也完全相同,求证：7,11,13必为此数的约数.
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答案和解析
设该六位数为100000x+10000y+1000z+100x+10y+z
即为：1001(1000x+10y+z)
∵ 1001分别能被7、11、13整除,故该六位数也分别能被7、11、13整除.
即为：1001(1000x+10y+z)
∵ 1001分别能被7、11、13整除,故该六位数也分别能被7、11、13整除.
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