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三角形的三边长a、b、c均为整数,且a、b、c的最小公倍数为60,a、b的最大公约数为4,b、c的最大公约数为3,那么abc的最小值为.
题目详情
三角形的三边长a、b、c均为整数,且a、b、c的最小公倍数为60,a、b的最大公约数为4,b、c的最大公约数为3,那么abc的最小值为______.
▼优质解答
答案和解析
a+b+c的最小值,则可以得出:
1.b不是5的倍数,b=12,
2.设c为5的倍数,则c=15,a=4时,a+b+c=31,
3.a为5的倍数,则a=20,c=5此时a>b+c,不满足三角形的定理,舍去,
答:a+b+c最小为31,
故答案为:31.
1.b不是5的倍数,b=12,
2.设c为5的倍数,则c=15,a=4时,a+b+c=31,
3.a为5的倍数,则a=20,c=5此时a>b+c,不满足三角形的定理,舍去,
答:a+b+c最小为31,
故答案为:31.
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