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三个自然数a、b、c,a、b最大公约数是2；b、c最大公约数是4；a、c最大公约数是6；a、b、c三个数的最小公约数是60.这三个数和最小是
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三个自然数a、b、c,a、b最大公约数是2；b、c最大公约数是4；a、c最大公约数是6；a、b、c三个数的最小公约数是60.这三个数和最小是
▼优质解答
答案和解析
“最小公约数是60”该是“最小公倍数是60”吧?
分析:
a、b最大公约数是2；b、c最大公约数是4；a、c最大公约数是6
可见
a有约数2和6,最小为6
b有约数2和4,最小为4
c有约数4和6,最小为12
但6、4、12的最小公倍数为12,不符合另一个条件
60=12*5 差一个质因数5
现需要三个数的和最小,因此把5乘上最小的4就可以了.
a=6,b=20,c=12
结论是38.
分析:
a、b最大公约数是2；b、c最大公约数是4；a、c最大公约数是6
可见
a有约数2和6,最小为6
b有约数2和4,最小为4
c有约数4和6,最小为12
但6、4、12的最小公倍数为12,不符合另一个条件
60=12*5 差一个质因数5
现需要三个数的和最小,因此把5乘上最小的4就可以了.
a=6,b=20,c=12
结论是38.
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